1)Основное внимание в 5-6 кл. уделяется формированию навыка последовательного измерения величины (работа линейкой, с транспортиром, с палеткой, кубиками)
2) изучаются в 5-6 кл. и формулы полученные при непосредственном измерении (объем прямоугольного параллелепипеда, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина окружности).
3) Свойства аддитивности величины включаются в задачи, связанные с вычислением.
В старых учебниках Виленкина рассматривается свойство инвариантности.
IV. Математические и методические идеи вывода основных формул вычисления площадей фигур
Идеи, используемые при доказательстве теоремы:
Если говорить на языке математического анализа, то здесь используется 1.предельный переход в неравенствах ( теорема о промежуточной последовательности (о двух милиционерах))
2.Нахождение предела функции
Пример:
Атанасян при выводе формулы S круга использует следующие идеи