Страницы
Реклама
Купить угловые кухни dsh.by. ; Polycom polycom REALPRESENCE DESKTOP www.ameres.ru.

Методика изучения геометрических фигур

Изучение геометрических фигур и их свойств – одна из содержательных линий геометрии. Раскрывая эту содержательную линию, необходимо ответить на три вопроса:

  1. какие геометрические фигуры изучаются, в какой последовательности и в каких классах;
  2. что изучается о каждой фигуре;
  3. каковы методические особенности изучения той или иной геометрической фигуры.

Для ответа на 1 вопрос удобно составлять математические карты.

Для ответа на 2 вопрос можно составить список: определение – изображение – обозначение – элементы – свойства. В этот список попадают и виды геометрических фигур, и их свойства. Для некоторых геометрических фигур добавляется вопрос о признаках (признаки равнобедренного треугольника). Позднее в этот список добавляется вопрос о соответствующих измерениях (площадь, длина, периметр).

Рассмотрим теперь методические особенности изучения геометрических фигур.

1)      Обращаем внимание на конструкцию определения. Возможны 2 варианта: конструкция встречается впервые (конструкция определения угла) или конструкция уже встречалась (конструкция определения треугольника). Если первый вариант, то работаем с определением с целью выявления этой конструкции и соответствующих следствий из нее. Если встречается второй вариант, то сообщаем конструкцию и просим учащихся сформулировать определение. Позднее учащиеся смогут формулировать определения без сообщения конструкции.

2)      Обращаем внимание на способ изображения рассматриваемой фигуры. Здесь важно ответить на следующие вопросы: каковы теоретические основы построения; как показать на чертеже, что задана именно эта фигура или именно этот элемент; каков алгоритм построения данной фигуры и насколько важно ему следовать.

3)      Обращаем внимание на возможность использования аналогий. Например, призма – цилиндр, пирамида – конус, круг – шар, окружность – сфера, квадрат – куб, параллелограмм – параллелепипед, касательная прямая – касательная плоскость.

4)      Обращаем внимание на необходимость систематизации изученного о той или иной фигуре, в силу того, что школьный курс геометрии излагается концентрически виточно. Иными словами, по мере изучения геометрии накапливаются сведения о той или иной геометрической фигуре. Это накопление полезно включать в соответствующие математические карты, если речь идет о теории, или в опорные конспекты, если речь идет об опорных задачах.

Изучение многоугольников и многогранников. Рассмотрим последовательность изучения многоугольников в школьном курсе геометрии. Атанасян: треугольник и его виды – многоугольник и свойства его углов — четырехугольник и его виды – правильные многоугольники. Погорелов: треугольник и его виды — четырехугольник и его виды – многоугольник и свойства его углов – правильные многоугольники. Если говорить о многогранниках, то в учебнике Погорелова они рассматриваются в следующей последовательности: многогранник – призма – прямая призма – параллелепипед – пирамида – усеченная пирамида – правильная пирамида – правильные многогранники.

Изучение тел вращения. При изучении тел вращения в школьном курсе стереометрии целесообразно соблюдать единый план изучения: из какой плоской фигуры возникает данное тело вращения – определение – элементы – свойства элементов – сечения. В учебнике Погорелова рассматриваются следующие виды тел вращения: цилиндр, конус, шар, причем в указанной последовательности.

 


Смотрите также:

Оставить комментарий

Вы должны войти in чтобы оставлять комментарии.