Функциональные преобразования связанные с понятиями производной, первообразной не относятся к спектру равносильных преобразований. По внешней представленности следующие равенства с переменной является тождеством, но не на множестве значений переменной, а на множестве функций.
(f(x)+g(x))’=f(x)’+g(x)’
(kf(x))’=k(f(x))’
(f(x)g(x))’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)
F(x)G(x)= F‘ XG X— G‘ XF(x) G2(x) 
Наряду с Тождествами дифференцирования операций над функциями можно выделить операторные преобразования дифференцирования.
C’=0, (xn)’=nxn-1, 1x’=- 1 x2 
b и т. д.
В свою очередь, операторным преобразованием дифференцирования соответствует Операторные преобразования интегрирования.
XNdx=n xn-1+c 
1xdx= ln x +c 
и т. д.
Указанные преобразования трех типов перед учащимися выступают в форме правил, свойств дифференцирования, интегрирования. Однако важна и точка зрения на них как на третий вид преобразований, широко используемых в решении дифференциальных уравнений.
Методика же их формирования определяется исходя из целей изучения производной, первообразной, с учетом ограниченности и содержания математического анализа, вынесенного в курс общественной школы.