Элементы интегрального исчисления в общеобразовательном курсе алгебры и начала анализа — Часть 5

F) Характеристика площади как первообразной для функции сочетается с основным свойством первообразной .

Использование формулы для и позволяет выделить принципиальное равенство для площади криволинейной трапеции на промежутке

Где — первообразная для функции .

2) В отсутствие предельного перехода в общеобразовательном курсе неопределенный интеграл с учащимися не изучается, разрывая тем самым логику строго математического изложения.

Xn=b

Xn-1

X2

X1

A=x0

X

Y

Y=f(x)

В этой связи введение определенного интеграла может осуществляться только в условиях его наглядной геометрической интерпретации в виде площади криволинейной трапеции.